SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah :
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi
Dasar
|
Materi
Ajar
|
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
|
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
|
Kegiatan Pembelajaran
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
Alokasi Waktu
(menit)
|
Sumber /
Bahan /
Alat
|
||
Teknik
|
Bentuk Instrumen
|
Contoh
Instrumen
|
||||||||
4.1.
Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.
|
Logika Matematika.
-
Pernyataan dan nilai
kebenarannya.
- Kalimat
terbuka dan himpunan penyelesaiannya.
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
- Membedakan
antara kalimat pernyataan (disebut juga pernyataan) dan kalimat terbuka.
- Menentukan nilai kebenaran dari suatu
pernyataan.
- Menentukan
himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.
|
- Menjelaskan
arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai
kebenaran suatu pernyataan.
|
Tes lisan.
|
Tanya
jawab.
|
-
Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.
|
1 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku paket
(Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan
Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 2-4.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Ingkaran
atau negasi dari suatu pernyataan dan
nilai kebenarannya.
|
|
|
- Menentukan
ingkaran atau negasi suatu pernyataan.
- Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran
suatu pernyataan.
|
- Menentukan
ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
|
Kuis.
|
Uraian singkat..
|
- Tentukan ingkaran atau negasi dari
pernyataan:
a. p: 3 + 4 = 7
~p:
b. p: Semua bilangan
prima
adalah bilangan ganjil.
~p:
..............................
|
1 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku paket
hal. 4-6.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
4.2.
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor.
|
- Nilai
kebenaran dari pernyataan majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
-
Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai keterkaitan
dengan pernyataan majemuk.
-
Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan iimplikasi.
- Merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan
majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan
tabel kebenaran.
- Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan
majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
|
- Menentukan
nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi.
|
Tugas
kelompok.
|
Uraian
singkat.
|
-
Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis melalui titik (1, 2) dan (2, 1)!“.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 6-17, 21-23.
- Buku
referensi lain.
Alat:
-
Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Ingkaran
(negasi) dari pernyataan majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi
|
|
|
- Merumuskan
ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.
-
Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
|
-
Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
|
Kuis
|
Uraian singkat.
|
-
Tentukan negasi dari:
a. Jika 2 + 3 > 4, maka 4
= (B)
b. Jika guru matematika tidak datang, maka
semua siswa senang.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 26-30.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
-
Konvers, invers, kontraposisi.
|
|
|
-
Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers, dan
kontraposisi.
-
Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk
implikasi.
- Menentukan
nilai kebenaran dari implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi.
|
- Menentukan
konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta
nilai kebenarannya.
|
Tugas individu.
|
Uraian obyektif.
|
-
Tentukan konvers, invers, dan
kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai
kebenarannya!
a. Jika , maka .
b. Jika , maka çxç = 3.
|
2 x 45 menit
|
Sumber
- Buku
paket
hal. 31-32.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Nilai kebenaran dari pernyataan
berkuantor dan ingkarannya.
|
|
|
-
Menjelaskan arti kuantor universal dan kuantor eksistensial beserta
ingkarannya.
-
Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal atau
eksistensial.
-
Mengubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan menambah kuantor
pada kalimat terbuka.
-
Menentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor.
-
Menentukan ingkaran (negasi) dan pernyataan berkuantor universal atau
eksistensial.
-
Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung sekaligus
beberapa kuantor.
|
- Menentukan
nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
-
Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.
a.
b.
|
2 x 45 menit
|
Sumber
- Buku
paket
hal. 33-38.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Pernyataan.
- Kalimat
terbuka.
-
Ingkaran (negasi)
pernyataan.
- Nilai
kebenaran pernyataan majemuk dan
ingkarannya.
-
Konvers, Invers, Kontraposisi.
- Nilai kebenaran
Pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
|
|
|
- Melakukan ulangan berisi materi yang
berkaitan dengan pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan
majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai
kebenaran pernyataan berkuantor dan
ingkarannya.
|
- Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan, nilai kebenaran
pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta
nilai kebenaran pernyataan berkuantor
dan ingkarannya.
|
Ulangan harian.
|
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
|
1. Kontraposisi dari implikasi
adalah……
a. d.
b. e.
c.
2.
Tentukan nilai kebenaran dari:
a.
b.
c.
|
2 x 45 menit
|
|
4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan
pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor yang diberikan.
|
- Bentuk
ekuivalen
antara dua
pernyataan majemuk.
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
-
Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen).
-
Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika.
|
- Memeriksa
atau membuktikan
kesetaraan
antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
|
Tugas individu.
|
Uraian obyektif.
|
- Selidiki apakah dua pernyataan majemuk
berikut ekuivalen.
a. dan
b. dan
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket
hal.
24-25.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
-
Tautologi dan kontradiksi.
|
|
|
-
Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan
kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.
-
Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi
atau kontradiksi atau bukan keduanya.
|
- Menyelidiki apakah suatu pernyataan
majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan
kontradiksi.
|
Tugas kelompok.
|
Uraian singkat.
|
- Selidikilah dengan menggunakan tabel
kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan tautologi,
kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
a.
b.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 18-20.
- Buku
referensi lain.
Alat:
-
Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Kesetaraan
(ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.
-
Tautologi dan
kontradiksi.
|
|
|
- Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan kesetaraan (ekuivalensi) dari dua
pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
|
- Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk,
tautologi, dan kontradiksi.
|
Ulangan harian.
|
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
|
1.
Pernyataan “jika turun hujan, maka jalanan macet“ ekuivalen
dengan.......
a. Jika
tidak turun hujan, maka jalanan
tidak macet.
b. Jika
jalanan macet, maka turun hujan.
c. Hujan
turun atau jalanan macet.
d. Tidak
turun hujan tetapi jalanan macet.
e. Tidak
turun hujan atau jalanan macet.
2.
Selidikilah apakah pernyataan majemuk berikut merupakan tautologi atau
bukan.
a.
b.
|
2 x 45 menit
|
|
4.4.
Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan
pemecahan masalah.
|
- Penarikan
kesimpulan:
- Prinsip modus ponens
- Prinsip modus tolens
- Prinsip silogisme
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
-
Mengidentifikasi cara- cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh
yang diberikan.
-
Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi
(prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme).
|
- Menentukan
kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens,
modus tolens, dan silogisme.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
1.
Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis -
premis berikut ini.
: Jika Budi lulus ujian, maka ia
pergi rekreasi.
: Budi tidak pergi rekreasi.
_________
……………
|
4 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku paket
hal. 38-44.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
|
|
|
- Memeriksa
keabsahan dari penarikan kesimpulan.
- Menyusun
kesimpulan yang sah berdasarkan premis - premis yang diberikan.
|
- Memeriksa
keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
|
.
|
|
2. Tulislah
kesimpulan yang sah dari premis - premis yang diberikan dalam bentuk lambang
berikut:
a. :
:
b. :
: p
|
|
|
|
- Penyusunan
bukti (pengayaan).
|
|
|
- Mengenal
karakteristik atau keunggulan dari teknik-teknik penyusunan bukti, yaitu
antara bukti langsung, bukti tak langsung, dan induksi matematika.
- Menyusun
bukti sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak
langsung, atau dengan induksi matematika sesuai langkah - langkahnya.
|
- Membuktikan
sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung,
atau induksi matematika.
|
Tugas individu.
|
Uraian obyektif.
|
- Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku paket
hal. 44-49.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Penarikan
kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens,
modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya.
- Penyusunan
bukti dengan bukti
langsung,
bukti tak langsung, atau induksi matematika.
|
|
|
- Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan berdasarkan
prinsip modus ponens, modus tolens,
atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung,
bukti tak langsung, atau induksi matematika).
|
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai penarikan
kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme
beserta keabsahannya, serta penyusunan
bukti (bukti langsung, bukti
tak langsung, atau induksi matematika).
|
Ulangan
harian.
|
Pilihan ganda.
Uraian
obyektif.
|
1. Diketahui premis - premis:
(1)
(2)
q
q
(3)
q
Prinsip penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah......
a.
hanya (1)
b. hanya
(2)
c.
hanya (1) dan (2)
d.
hanya (2) dan (3)
e.
(1), (2), (3)
2. Selidikilah
sah atau tidaknya
penarikan
kesimpulan berikut.
: Jika PQRS adalah jajargenjang, maka PQ sejajar SR.
: PQRS bukan jajargenjang.
________________
PQ tidak sejajar SR.
|
2 x 45 menit
|
|
2011
Mengetahui Guru
Mata Pelajaran
Kepala
SMA
Nip.
Nip.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah :
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi
Dasar
|
Materi
Ajar
|
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
|
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
|
Kegiatan Pembelajaran
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
Alokasi Waktu
(menit)
|
Sumber /
Bahan /
Alat
|
||
Teknik
|
Bentuk Instrumen
|
Contoh
Instrumen
|
||||||||
5.1. Melakukan
manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
|
Trigonometri.
-
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
- Menjelaskan arti derajat dan radian.
- Menghitung perbandingan sisi - sisi
segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.
-
Mengidentifikasi-kan pengertian perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku.
- Menentukan
nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen,
kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
|
- Menentukan
nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan
kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
-
Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut pada
gambar:
24
26
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal.
60-69.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Perbandingan trigonometri sudut - sudut
khusus.
|
|
|
- Menyelidiki
nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut
khusus.
- Menggunakan nilai perbandingan
trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.
|
- Menentukan
nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut
khusus.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
-
Hitunglah nilai dan . Apakah yang diperoleh?
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 70-73.
- Buku
referensi lain.
Alat:
-
Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Perbandingan
trigonometri dari sudut di semua kuadran.
|
|
|
- Menurunkan
rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada
bidang Cartesius.
- Melakukan perhitungan nilai perbandingan
trigonometri pada bidang Cartesius.
- Menyelidiki
hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran
(kuadran I, II, III, IV).
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri
dari sudut di berbagai kuadran.
|
- Menentukan
nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di
semua kuadran.
|
Tugas kelompok.
|
Uraian obyektif.
|
-
Tentukan nilai yang memenuhi persamaan:
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 73-80.
- Buku
referensi lain.
Alat:
-
Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Perbandingan
trigonometri pada segitiga siku-siku.
- Perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus.
- Perbandingan
trigonometri dari sudut di semua kuadran.
|
|
|
- Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan
perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
|
- Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan
perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
|
Ulangan harian.
|
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
|
1.
Himpunan penyelesaian persamaan , untuk adalah……
a.
d.
b.
e.
c.
2.
Tentukan nilai dari:
a.
b.
c.
|
2 x 45 menit
|
|
|
- Persamaan trigonometri sederhana.
|
|
|
- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai
sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.
- Menentukan
penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
|
- Menyelesaikan
persamaan trigonometri sederhana.
|
Tugas
individu.
|
Uraian obyektif.
|
-
Tentukan nilai x yang
memenuhi persamaan berikut pada interval
.
a.
b.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku paket hal. 81-84.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Penggunaan
tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.
|
|
|
- Menggunakan
tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai
perbandingan trigonometri.
|
- Menggunakan
tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri
dan besar sudutnya.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
- Dengan
menggunakan kalkulator, tentukan nilai:
a.
d.
b.
e.
c.
f.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 85-88.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Pengambaran
grafik fungsi trigonometri.
|
|
|
- Menyimak
pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri
dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
- Menggunakan
rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.
-
Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.
-
Menggambarkan grafik fungsi tangen.
|
- Menggambar
grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
|
Tugas kelompok.
|
Uraian obyektif.
|
-
Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval
a.
b.
c.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 89-95.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Koordinat
kutub (pengayaan).
|
|
|
- Menjelaskan
pengertian koordinat kutub.
- Memahami
langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.
-
Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat
Cartesius.
|
- Mengubah
koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.
|
Kuis
|
Uraian singkat.
|
-
Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.
a.
b.
c.
d.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 95-98.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Persamaan
trigonometri sederhana.
- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk
mencari nilai perbandingan trigonometri.
-
Pengambaran grafik fungsi trigonometri.
-
Koordinat kutub.
|
|
|
- Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana,
penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan
trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
|
- Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana,
penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri,
pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
|
Ulangan harian.
|
Pilihan ganda.
Uraian
singkat.
|
1.
Himpunan penyelesaian persamaan , untuk adalah……
a.
d.
b.
e.
c.
2.
Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub, kemudian
tunjukkan pada satu bidang gambar.
a.
b.
c.
d.
e.
|
2 x 45 menit
|
|
|
- Hubungan
antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan
pembuktian-nya)
|
|
|
- Menggunakan
identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.
- Merumuskan
hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.
- Membuktikan
identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara
perbandingan trigonometri.
|
- Membuktikan
dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
|
Tugas kelompok.
|
Uraian singkat.
|
-
Buktikan identitas - identitas berikut.
a.
b.
c.
d.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 98-104.
-
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
5.2. Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri.
|
- Aturan sinus,
aturan kosinus, dan rumus luas
segitiga.
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
-
Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada
segitiga.
- Merumuskan
aturan sinus dan aturan kosinus.
- Menggunakan
aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi
atau sudut pada segitiga.
-
Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.
- Menurunkan
rumus luas segitiga.
- Menggunakan
rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.
|
- Menggunakan
aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian
soal.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
-
Diketahui segitiga ABC
dengan sisi
a = 2, c = 4, dan . Jika segitiga tersebut bukan
segitiga sama kaki, maka panjang sisi b
adalah......
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 104-108.
-
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
5.3
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan
penafsirannya.
|
- Pemakaian
perbandingan trigonometri.
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
-
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri.
- Menentukan besaran dari suatu masalah
yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.
-
Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi
trigonometri,
rumus sinus, dan rumus
kosinus.
-
Menentukan penyelesaian dari model matematika.
-
Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.
|
-
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri,
menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat
model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan
hasil penyelesaian masalah tersebut.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
- Sebuah
perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil.
Kemudian belok ke arah 150o dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke
pelabuhan adalah......
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 104-108.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).
|
|
|
- Menjelaskan
dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi.
- Menentukan
sudut elevasi dan
sudut
depresi.
- Menggunakan
sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
|
- Menggunakan
sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
|
Tugas kelompok.
|
Uraian obyektif.
|
- Rafif
mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o.
Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif
terhadap gedung itu.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal.109-112.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
-
Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Identitas
trigonometri dan pembuktiannya.
- Aturan sinus,
aturan kosinus, dan rumus luas
segitiga.
- Pemakaian
perbandingan trigonometri.
- Sudut elevasi
dan sudut depresi.
|
|
|
-
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas
trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas
segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut
depresi.
|
-
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan
pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan
trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
|
Ulangan harian.
|
Pilihan ganda.
Uraian
obyektif.
|
1. Segitiga ABC dengan besar , , dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah………
a. 6
cm2
d. 16 cm2
b. 12
cm2
e. 16 cm2
c. 8 cm2
2. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm,
tentukan luas segitiga ABC
tersebut.
|
2 x 45 menit
|
|
2011
Mengetahui Guru
Mata Pelajaran
Kepala
SMA
Nip.
Nip.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah :
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis,
dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi
Dasar
|
Materi
Ajar
|
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
|
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
|
Kegiatan Pembelajaran
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
Alokasi Waktu
(menit)
|
Sumber /
Bahan /
Alat
|
||
Teknik
|
Bentuk Instrumen
|
Contoh
Instrumen
|
||||||||
6.1.
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,
garis, dan bidang dalam ruang dimensi
tiga.
|
Ruang Dimensi Tiga.
- Titik,
garis, dan bidang.
- Kedudukan
titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
- Mengidentifikasi
bentuk - bentuk bangun ruang.
-
Mengidentifikasi unsur - unsur bangun ruang.
- Menentukan
kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.
- Menentukan
kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.
- Menentukan
kedudukan dua garis dalam ruang.
- Menentukan
kedudukan garis dan bidang dalam
ruang.
- Menentukan
kedudukan dua bidang dalam ruang.
- Menentukan
perpotongan lebih dari dua bidang
dalam ruang.
|
- Menentukan
kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
- Pada kubusABCD.EFGH:
a. AB tegak lurus pada bidang BCGF
sebab.......
b. AB
sejajar HG sebab........
c. AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab.........
|
4 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal.
126-127, 127-132.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Luas permukaan
dan volume bangun ruang.
|
|
|
- Menentukan
luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, limas, kerucut, tabung,
bola).
- Menjelaskan
penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
|
- Menentukan
luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Menjelaskan penerapan
rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
-
Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 16 cm. Volume kubus tersebut
adalah...........
|
4 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 132-134, 135-137, 137-138,
139-140, 140-141, 142-144.
- Buku
referensi lain.
Alat:
-
Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Proyeksi.
|
|
|
- Menentukan
proyeksi titik pada bidang.
- Menentukan proyeksi garis pada bidang.
|
- Menentukan
proyeksi titik dan garis pada bidang.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
- Diketahui
balok ABCD.EFGH.
a. Tentukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.
b. Tentukan proyeksi BE pada BDHF.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 145-147.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Menggambar
bangun ruang.
|
|
|
- Menjelaskan bidang gambar, bidang frontal,
bidang ortogonal.
- Menjelaskan garis frontal dan garis
ortogonal.
- Menjelaskan sudut surut (sudut menyisi).
- Menjelaskan perbandingan proyeksi dalam
menggambarkan bangun ruang.
- Menggambarkan bangun ruang.
|
- Menjelaskan
bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut
surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
- Lukislah
sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD
yang memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut
surut 120o.
|
2 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 147-151.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Titik,
garis, dan bidang.
- Kedudukan
titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
- Luas permukaan
dan volume bangun ruang.
- Proyeksi.
- Menggambar
bangun
ruang.
|
|
|
- Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan titik, garis, dan bidang,
kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan
volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
|
- Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik,
garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang,
proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
|
Ulangan harian.
|
Pilihan
ganda.
Uraian obyektif.
|
1. Diketahui
kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan -
pasangan garis:
(1) DG
dan CH
(2) AG dan CE
(3) EF
dan CF
(4) DF
dan CH
Pasangan garis yang
saling bersilangan adalah nomor…
a. 4
b. 2 dan 4
c. 1 dan 3
d. 1, 2, dan 3
e. 1, 2, 3, dan 4
2. Diketahui
kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk
- rusuknya adalah 10 cm. Tentukanlah:
a. panjang
diagonal sisinya.
b. Panjang
diagonal ruangnya.
|
2 x 45 menit
|
|
6.2. Menentukan
jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
|
- Jarak pada
bangun ruang.
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
-
Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis, dan bidang dalam
ruang.
-
Menggambar dan menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang.
- Menggambar
dan menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang.
- Menggambar
dan menghitung jarak titik ke bidang pada bangun ruang.
- Menggambar
dan menghitung jarak antara dua garis sejajar pada bangun ruang.
- Menggambar
dan menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun ruang.
- Menggambar
dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar pada bangun ruang.
|
- Menentukan
jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak
antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak
antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.
|
Tugas individu.
|
Uraian obyektif.
|
- Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak
antara titik T dan bidang ABC
adalah.....
|
4 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 152-157.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
6.3. Menentukan
besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi
tiga.
|
- Sudut - sudut dalam ruang.
|
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
|
Berorientasi tugas dan
hasil
Percaya diri
Keorisinilan
|
-
Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis, dan bidang dalam
ruang.
-
Menggambar dan menghitung sudut antara dua garis pada bangun ruang.
- Menggambar dan
menghitung sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.
- Menggambar
dan menghitung sudut antara dua bidang pada bangun ruang.
|
-
Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan
bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
|
Tugas individu.
|
Uraian singkat.
|
- Pada kubus ABCD.EFGH dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah a. Nilai sin a =.....
|
4 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku
paket hal. 158-160,
160-161, 161-164.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Menggambar irisan bangun ruang.
|
|
|
- Melukis
bidang datar pada bangun ruang.
- Melukis garis
potong dua bidang pada bangun ruang.
- Melukis
titik tembus garis dan bidang pada bangun ruang.
- Menjelaskan
pengertian dari
bidang
irisan dan sumbu
afinitas.
-
Melukis bidang irisan dengan menggunakan sumbu afinitas.
- Melukis
bidang irisan dengan menggunakan
diagonal ruang.
|
- Menggambar
irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
|
Tugas individu.
|
Uraian obyektif.
|
- Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, titik P pada AE dengan
perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas
bidang irisan yang melalui BP dan
sejajar FG dengan kubus adalah.....
|
4 x 45 menit
|
Sumber:
- Buku paket
hal. 164-172.
- Buku
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
|
|
- Jarak
pada bangun ruang.
- Sudut-sudut
dalam ruang.
-
Menggambar irisan bangun ruang.
|
|
|
- Melakukan
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan jarak pada bangun
ruang, sudut- sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
|
- Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun
ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
|
Ulangan harian.
|
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
|
1. Pada
kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 2a cm, jarak antara EF dan bidang ABGH adalah.....
a. cm
b. cm
c. cm
d. cm
e. cm
2. Diketahui bidang empat D.ABC dengan DB = DC =
5 cm, AD = BC = 6 cm, dan AB = AC =cm. Sudut antara bidang ABC dan bidang BCD adalah
, maka nilai adalah…….
|
2 x 45 menit
|
|
2011
Mengetahui Guru
Mata Pelajaran
Kepala
SMA
Nip.
Nip.
Ford Escape Titanium Art Museum
BalasHapusFord Escape Titanium titanium band rings Art Museum, www.titanium-arts.com. titanium forging titanium damascus is the only metal museum titanium exhaust wrap in ford fusion hybrid titanium the United States and Canada that has been in operation since 1946.