Rabu, 06 Maret 2013

Silabus Matematika SMA Kelas X semester genap


SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah     : 
Mata Pelajaran    :  MATEMATIKA
Kelas / Program  :  X / UMUM
Semester               :  GENAP

STANDAR KOMPETENSI:         
4.   Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat
Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen

4.1.    Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

Logika Matematika.
-  Pernyataan  dan nilai kebenarannya.
-  Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya.






Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-   Membedakan antara kalimat pernyataan (disebut juga pernyataan) dan kalimat terbuka.

-   Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

-   Menentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.






-  Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.


Tes lisan.

   Tanya
jawab.



-    Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.



1 x 45 menit

Sumber:
-   Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 2-4.
-   Buku referensi  lain.
Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-  Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan  dan nilai kebenarannya.




-   Menentukan ingkaran atau negasi suatu pernyataan.

-   Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan.

-  Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.


Kuis.

Uraian singkat..



-    Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan:
     a.   p:  3 + 4 = 7
         ~p:
     b.   p:  Semua bilangan prima 
                adalah bilangan ganjil.
         ~p:  ..............................

1 x 45 menit

Sumber:
-   Buku paket hal. 4-6.
-   Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



4.2.    Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

-      Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk:
-    Konjungsi
-    Disjungsi
-    Implikasi
-    Biimplikasi

Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-     Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

-   Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan iimplikasi.

-   Merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.
-    Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.


-   Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

  Tugas
kelompok.

Uraian
singkat.

-     Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis  melalui titik (1, 2) dan (2, 1)!“.


2 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 6-17,  21-23.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP




-     Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk:
-   Konjungsi
-   Disjungsi
-   Implikasi
-   Biimplikasi



-     Merumuskan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

-    Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. 




-    Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
 

   Kuis

Uraian singkat.

-    Tentukan negasi dari:
     a.    Jika 2 + 3 > 4, maka 4 =  (B)              
     b.    Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang.


2 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 26-30.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-     Konvers, invers, kontraposisi.




-    Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers, dan kontraposisi.

-    Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi.

-    Menentukan nilai kebenaran dari implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi.


-    Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

-    Tentukan konvers, invers, dan   kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya!
      a.  Jika , maka  .
      b.  Jika , maka çxç = 3.

2 x 45 menit

Sumber
-     Buku paket
hal. 31-32.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-      Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.




-    Menjelaskan arti kuantor universal dan kuantor eksistensial beserta ingkarannya.
-    Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal atau eksistensial.
-    Mengubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan menambah kuantor pada kalimat terbuka.
-    Menentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor.
-    Menentukan ingkaran (negasi) dan pernyataan berkuantor universal atau eksistensial.
-    Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung sekaligus beberapa kuantor.

-    Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

Tugas individu.

Uraian singkat.

-   Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.
     a. 
     b. 



2 x 45 menit

Sumber
-     Buku paket
hal. 33-38.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP


-     Pernyataan.
-     Kalimat terbuka.
-     Ingkaran (negasi)     pernyataan.
-    Nilai kebenaran  pernyataan majemuk dan ingkarannya.
-     Konvers, Invers, Kontraposisi.
-     Nilai kebenaran
      Pernyataan
      berkuantor dan
      ingkarannya.



-    Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi)  pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran  pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

-   Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan,       kalimat terbuka, ingkaran (negasi)  pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran  pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

Ulangan harian.
Pilihan ganda.





Uraian obyektif.
1.  Kontraposisi dari implikasi  
     adalah……
a.                      d. 
b.                e. 
 c.  

2.  Tentukan nilai kebenaran dari:
     a.       
     b.       
     c.  

2 x 45 menit


4.3.   Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan
           berkuantor yang diberikan.

-     Bentuk ekuivalen
      antara dua pernyataan majemuk.


Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-    Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen).

-    Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika.


-   Memeriksa atau membuktikan
     kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

-     Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut ekuivalen.
      a.   dan
      b.   dan

2 x 45 menit

Sumber:
-    Buku paket
      hal. 24-25.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-  Tautologi dan kontradiksi.






-    Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.

-    Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.


-   Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.




  Tugas kelompok.

Uraian  singkat.

-    Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
      a.    
      b.  



2 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 18-20.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP



-     Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.
-    Tautologi dan      
      kontradiksi.




-    Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.




-    Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai      kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.







Uraian  obyektif.

1.  Pernyataan “jika turun hujan, maka jalanan macet“ ekuivalen dengan.......
a.   Jika tidak turun hujan, maka   jalanan tidak     macet.
b.   Jika jalanan macet, maka turun hujan.
c.   Hujan turun atau jalanan macet.
d.   Tidak turun hujan tetapi jalanan macet.
e.   Tidak turun hujan atau jalanan macet.

2.  Selidikilah apakah pernyataan majemuk berikut merupakan tautologi atau bukan.
      a.    
b. 



2 x 45 menit



4.4.    Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.


-     Penarikan kesimpulan:
-   Prinsip modus ponens
-   Prinsip modus tolens
-   Prinsip silogisme

Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-    Mengidentifikasi cara- cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan.

-    Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi
(prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme).

-   Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

  Tugas individu.

Uraian singkat.

1.  Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini.
     :   Jika Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi.
     :  Budi tidak pergi rekreasi.
     _________ 
     ……………

4 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 38-44.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP







-    Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan.

-    Menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis - premis yang diberikan.
-   Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.


.


2.  Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut:
    a.    :
          :
    b.    :
           :  p










-     Penyusunan bukti (pengayaan).




-    Mengenal karakteristik atau keunggulan dari teknik-teknik penyusunan bukti, yaitu antara bukti langsung, bukti tak langsung, dan induksi matematika.

-    Menyusun bukti sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau dengan induksi matematika sesuai langkah - langkahnya.

-    Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.



 Tugas individu.

Uraian obyektif.

-   Buktikan dengan menggunakan induksi  matematika bahwa     

2 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 44-49.
-     Buku referensi    lain.
Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP



-     Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens,  modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya.
-     Penyusunan bukti dengan bukti
      langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.




-     Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens,  modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).



-     Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai       penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan      bukti (bukti langsung, bukti      tak langsung, atau induksi matematika).


 Ulangan harian.

Pilihan ganda.
















Uraian
    obyektif.

1.  Diketahui premis - premis:
     (1)              (2)    
               q                                   
                                       q
     (3)   
             
               q
   
      Prinsip penarikan kesimpulan di  atas yang sah adalah......
      a.    hanya (1)              
      b.    hanya (2)
      c.    hanya (1) dan (2)              
      d.    hanya (2) dan (3)               
      e.    (1), (2), (3)

2.   Selidikilah sah atau tidaknya 
      penarikan kesimpulan berikut.
       :   Jika PQRS adalah jajargenjang, maka PQ sejajar SR.
       :  PQRS bukan jajargenjang.
     ________________
          PQ tidak sejajar SR.


2 x 45 menit




2011
Mengetahui                                                                                                                                                       Guru Mata Pelajaran
Kepala SMA


  
Nip.                                                                                                                                                                  Nip.

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah     : 
Mata Pelajaran    :  MATEMATIKA
Kelas / Program  :  X / UMUM
Semester               :  GENAP

STANDAR KOMPETENSI:         
5.   Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat

Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen
5.1.  Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Trigonometri.
-  Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.










Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
-  Menjelaskan arti derajat dan radian.

-   Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

-   Mengidentifikasi-kan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

-   Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
-   Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

Tugas individu.
Uraian singkat.


-    Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut  pada gambar:          
          24       
                                     
                                  
                                   26
        
2 x 45 menit
Sumber:
-      Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk)  hal. 60-69.
    Buku referensi    lain.
Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP


-  Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.







-   Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

-   Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.

-   Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.


Tugas individu.

Uraian singkat.


-  
Hitunglah nilai  dan . Apakah yang diperoleh?

2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 70-73.
-      Buku referensi    lain.
Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP


-   Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.







-   Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.

-   Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

-   Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

-   Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.


-   Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.


   Tugas kelompok.

Uraian obyektif.



-    Tentukan nilai  yang memenuhi persamaan:
         

2 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 73-80.
-      Buku referensi    lain.

Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP



-  Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
-  Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
-  Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.




-   Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.




-    Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai       perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.


Ulangan harian.

Pilihan ganda.














Uraian  obyektif.

1.  Himpunan penyelesaian persamaan , untuk  adalah……
a.                
d.

b.              
e.
c. 

2.  Tentukan nilai dari:
     a.    
     b.  
     c.  


2 x 45 menit





 Persamaan trigonometri sederhana.



   Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.


-    Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

-   Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

Tugas
individu.

Uraian obyektif.

-    Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interval 
      .
       a. 
       b. 

2 x 45 menit

Sumber:
    Buku paket hal. 81-84.
    Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-   Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.




-     Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.


-    Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.


Tugas individu.

Uraian singkat.

-    Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:
      a.       
      d.   
b.        
e.   
       c.          
    f.   


2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 85-88.
-      Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



 Pengambaran  grafik fungsi trigonometri.




-     Menyimak pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

-     Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.
-    Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.
-     Menggambarkan grafik fungsi tangen.


-     Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.



  Tugas   kelompok.

Uraian obyektif.

-    Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval
   a. 
  b. 
   c. 

2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 89-95.
-      Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



  Koordinat  kutub (pengayaan).




-    Menjelaskan pengertian koordinat kutub.

-     Memahami langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.

-     Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

-     Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.


     Kuis

Uraian singkat.

-    Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.
       a. 
       b. 
       c. 
       d. 

2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 95-98.
-      Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP


-   Persamaan trigonometri sederhana.
-   Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.
-   Pengambaran grafik fungsi trigonometri.
-   Koordinat  kutub.




-      Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat  kutub.




-     Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai        persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat  kutub.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.












Uraian
    singkat.

1.  Himpunan penyelesaian persamaan , untuk  adalah……
a.               
d.
b.             
e.
c.

2.   Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub, kemudian tunjukkan pada satu bidang gambar.
      a.
      b.
      c.
      d.
       e.


2 x 45 menit





-   Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktian-nya)




-    Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

-     Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.

-     Membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.


-    Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.



  Tugas kelompok.

Uraian singkat.

-    Buktikan identitas - identitas berikut.
      a.  
      b.  
      c.  
      d.  

2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 98-104.
-       Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP


5.2.   Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

-   Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus  luas segitiga.


Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-     Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.


-     Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

-    Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

-     Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.

-     Menurunkan rumus luas segitiga.

-     Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.


-     Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.



Tugas individu.

Uraian singkat.

-    Diketahui segitiga ABC dengan sisi   
      a = 2, c = 4, dan .   Jika segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......

2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 104-108.
-       Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP


5.3   Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

-   Pemakaian perbandingan trigonometri.


Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-     Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
-     Menentukan besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.
-     Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri,
      rumus sinus, dan rumus kosinus.
-     Menentukan penyelesaian dari model matematika.
-     Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.


-   Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri,   menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan    menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.


Tugas individu.

Uraian singkat.

-    Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150o dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah......

2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 104-108.
-      Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-    Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).




-     Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi.
-    Menentukan sudut elevasi dan
     sudut depresi.
-    Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.


-     Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.



   Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

-     Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.

2 x 45 menit
Sumber:
-      Buku paket hal.109-112.
-      Buku referensi
        lain.
Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP


-   Identitas trigonometri dan pembuktiannya.
-   Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus  luas segitiga.
-   Pemakaian perbandingan trigonometri.
-   Sudut elevasi dan sudut depresi.




-     Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.




-    Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai       identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus  luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.


Ulangan harian.

Pilihan ganda.







Uraian
    obyektif.

1.   Segitiga ABC dengan besar , , dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah………
a.    6   cm2             d.   16 cm2
b.   12  cm2             e.   16 cm2
c.    8 cm2

2.  Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut.

2 x 45 menit


2011
Mengetahui                                                                                                                                                       Guru Mata Pelajaran
Kepala SMA


  
Nip.                                                                                                                                                                  Nip.

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah     : 
Mata Pelajaran    :  MATEMATIKA
Kelas / Program  :  X / UMUM
Semester               :  GENAP

STANDAR KOMPETENSI:         
6.   Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat

Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen

6.1.   Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan  bidang dalam ruang dimensi tiga.

Ruang Dimensi Tiga.
-    Titik, garis, dan bidang.

-    Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.






Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-    Mengidentifikasi bentuk - bentuk bangun ruang.

-    Mengidentifikasi unsur - unsur bangun ruang.

-    Menentukan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.

-    Menentukan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.

-    Menentukan kedudukan dua garis dalam ruang.

-    Menentukan kedudukan garis dan  bidang dalam ruang.

-    Menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang.

-    Menentukan perpotongan   lebih dari dua bidang dalam ruang.

-   Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.


Tugas individu.

Uraian singkat.



-    Pada kubusABCD.EFGH:
      a.    AB tegak lurus pada bidang BCGF sebab.......
      b.    AB sejajar HG sebab........
      c.    AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab......... 

4 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal.       126-127,       127-132.
-      Buku referensi    lain.
Alat:
-     Laptop
-     LCD
-    OHP




-    Luas permukaan dan volume bangun ruang.







-    Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, limas, kerucut, tabung, bola).

-    Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.


-   Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.

-   Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.



-    Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah        16 cm. Volume kubus tersebut adalah...........

4 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 132-134,        135-137,       137-138, 
       139-140,       140-141,       142-144.
-     Buku referensi    lain.
Alat:
-     Laptop
-     LCD
-     OHP


-   Proyeksi.







-   Menentukan proyeksi titik pada bidang.

-   Menentukan proyeksi garis pada bidang.


-   Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.


Tugas individu.

Uraian singkat.



-   Diketahui balok ABCD.EFGH.
a.  Tentukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.
b. Tentukan proyeksi BE   pada BDHF.
 

2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 145-147.
-      Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-    Menggambar
     bangun ruang.



-   Menjelaskan bidang gambar, bidang frontal, bidang ortogonal.

-   Menjelaskan garis frontal dan garis ortogonal.

-   Menjelaskan sudut surut (sudut menyisi).

-   Menjelaskan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

-   Menggambarkan bangun ruang.

-   Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.



-   Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut 120o

2 x 45 menit

Sumber:
-      Buku paket hal. 147-151.
-      Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-    Titik, garis, dan bidang.
-    Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
-    Luas permukaan dan volume bangun ruang.
-    Proyeksi.
-    Menggambar
     bangun ruang.



-    Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.




-   Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai  titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.
















Uraian  obyektif.

1.  Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan - pasangan garis:
      (1)   DG dan  CH         
      (2)  AG dan CE
      (3)   EF dan CF
      (4)   DF dan CH
      Pasangan garis yang saling bersilangan adalah nomor…
      a.   4             
      b.   2 dan 4
      c.   1 dan 3
      d.   1, 2, dan 3
      e.   1, 2, 3, dan 4
2.   Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk - rusuknya adalah 10 cm. Tentukanlah:
a.  panjang diagonal    sisinya.
b.  Panjang diagonal   ruangnya.

2 x 45 menit



6.2.   Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

-   Jarak pada bangun ruang.

Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-     Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis, dan bidang dalam ruang.

-     Menggambar dan menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang.

-    Menggambar dan menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang.

-    Menggambar dan menghitung jarak titik ke bidang pada bangun ruang.

-    Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis sejajar pada bangun ruang.

-    Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun ruang.
-    Menggambar dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar pada bangun ruang.

-    Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.


Tugas individu.

Uraian obyektif.

-   Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak antara titik T dan bidang ABC adalah.....
  

4 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 152-157.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



6.3.   Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

-   Sudut - sudut dalam ruang.


Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis

Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan

-     Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis, dan bidang dalam ruang.

-     Menggambar dan menghitung sudut antara dua garis pada bangun ruang.
-    Menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.
-    Menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang pada bangun ruang.

-     Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.


Tugas individu.

Uraian singkat.

-   Pada kubus ABCD.EFGH dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah a. Nilai sin a =.....


4 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 158-160,        160-161,       161-164.
-     Buku referensi    lain.



Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP


-   Menggambar irisan bangun ruang.




-   Melukis bidang datar pada bangun ruang.
-   Melukis garis potong dua bidang pada bangun ruang.
-    Melukis titik tembus garis dan bidang pada bangun ruang.
-   Menjelaskan pengertian dari 
     bidang irisan dan sumbu  
    afinitas.
 -    Melukis bidang irisan dengan menggunakan sumbu afinitas.
-    Melukis bidang irisan   dengan menggunakan diagonal ruang.

-    Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.



Tugas individu.

Uraian obyektif.

-   Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk      8 cm, titik P pada AE dengan perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan kubus adalah.....


4 x 45 menit

Sumber:
-     Buku paket hal. 164-172.
-     Buku referensi    lain.

Alat:
-    Laptop
-    LCD
-    OHP



-   Jarak pada bangun ruang.
-   Sudut-sudut dalam ruang.
-   Menggambar irisan bangun ruang.




-    Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan jarak pada bangun ruang, sudut- sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun  ruang.





-     Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai        penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun  ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.













Uraian
     singkat.

1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm, jarak antara EF dan bidang ABGH adalah.....
a.  cm       
b.  cm            
c.  cm
d.  cm
e.  cm

2.  Diketahui bidang empat D.ABC dengan DB = DC = 5 cm, AD = BC = 6 cm, dan AB = AC =cm. Sudut antara bidang ABC dan bidang BCD adalah , maka nilai  adalah…….

2 x 45 menit






2011
Mengetahui                                                                                                                                                       Guru Mata Pelajaran
Kepala SMA


  
Nip.                                                                                                                                                                  Nip.

1 komentar:

  1. Ford Escape Titanium Art Museum
    Ford Escape Titanium titanium band rings Art Museum, www.titanium-arts.com. titanium forging titanium damascus is the only metal museum titanium exhaust wrap in ford fusion hybrid titanium the United States and Canada that has been in operation since 1946.

    BalasHapus

Pilih Kategori Artikel