RPP Matematika SMA Kelas X Semester ganjil Part 3

	c.     Konfirmasi •      Guru  melakukan  tanya  jawab sambil mengarahkan siswa menemukan  jawaban atas permasalahan yang ditemukan •      Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward •      Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
3.	Penutup •      Siswa membuat kesimpulan •      Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya	5’

Pertemuan ke-19 (1 x 45’) : Fungsi kuadrat : Definit Positif dan Definit Negatif

No.	Kegiatan Belajar	Waktu
1.	Pendahuluan a.     Orientasi •      Menuliskan judul di papan tulis •      Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar •      Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa b.     Apersepsi •      Mengingatkan kembali materi fungsi fungsi kuadrat •      Menggambarkan kembali grafik fungsi kuadrat yang tidak mempunyao titik potong terhadap sumbu x c.     Motivasi •      Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari •      Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari	2’
2.	Kegiatan Inti a.     Eksplorasi •      Siswa   diberikan   beberapa   fungsi   kuadrat,   dalam   diskusi    kelompok   siswa menggambarkan grafiknya dan mengidentifikasi   mana  yang  selalu ada  di  atas sumbu x dan mana yang selalu berada di bawah sumbu x. •      Siswa mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya b.     Elaborasi •      Siswa mengerjakan latihan soal •      Siswa mempresentasikan hasilnya	40’
3.	Penutup •      Siswa membuat kesimpulan •      Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya	3’

9.     SUMBER BELAJAR

a.     Sumber Belajar                               :               Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk diskusi

b.     Alat dan Media Belajar                  :               Laptop, LCD, program derive 6, penggaris

10.   PENILAIAN HASIL BELAJAR

a.     Teknik Penilaian              : Penugasan dan tes tertulis (kuis)

b.    Bentuk Instrumen           : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian c.        Instrumen Penilaian                                :

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi Waktu : … menit Jumlah Soal        : 3

No.	Indikator Soal	Bentuk Soal	Soal	Penyelesaian	Skor
1	Menggambar grafik fungsi kuadrat	Uraian	Gambarlah grafik fungsi kuadrat 𝑓(𝑥) = 𝑥 2  − 6𝑥 + 5	Titik potong terhadap sumbu x 𝑥 2  − 6𝑥 + 5 = 0 ⇔ (𝑥 − 5)(𝑥 − 1) = 0 ⇔ 𝑥 = 5 𝑑��𝑛 𝑥 = 1	40

17

2 3	Menentukan definit positif atau definit negative Membentuk fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak serta melalui satu titik lain	Uraian Uraian	Selidiki fungsi kuadrat 𝑓(𝑥) = −3𝑥 2  + 𝑥 − 6 apakah termasuk definit positif atau definit negative? Tentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak (−1,4) dan melalui titik (−3,0)	Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (5,0) dan (1,0) Titik potong terhadap sumbu y 𝑓(0) = 02  − 6.0 + 5 = 5 Jadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0,5) Titik puncak 𝑏     𝐷 (−     ,        ) 2𝑎   −4𝑎 −6  (−6)2  − 4.1.5 = (−      ,                        ) 2.1         −4.1 6   16 = (   ,     ) 2  −4 = (3, −4) Sketsa gambar (lihat di halaman selanjutnya) 𝑎 = −3 < 0 𝐷 = 12  − 4(−3)(−6) ⇔ 𝐷 = −71 < 0 Karena 𝑎 < 0 𝑑��𝑛 𝐷 < 0 maka fungsi kuadrat tersebut definit negatif. Mempunyai titik puncak (−1,4) maka fungsi kuadratnya 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2  + 𝑞 𝑦 = 𝑎(𝑥 + 1)2  + 4 Karena melalui titik (−3,0) maka 0 = 𝑎(−3 + 1)2  + 4 0 = 𝑎(−2)2  + 4 0 = 4𝑎 + 4 4𝑎 = −4 −4 𝑎 = 4 𝑎 = −1 Jadi fungsi kuadratnya adalah 𝑦 = −1(𝑥 + 1)2  + 4 𝑦 = −1(𝑥 2  + 2𝑥 + 1) + 4 𝑦 = −𝑥 2  − 2𝑥 + 3	20 30
Jumlah Skor Maksimal					100

18

Gambar grafik nomor 1

d.     Pedoman penskoran

𝑁𝑖��𝑎�� 𝑠��𝑠𝑤𝑎 =

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦��𝑛𝑔 𝑑��𝑝𝑒𝑟��𝑙��ℎ 𝑠��𝑠𝑤𝑎

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎��𝑠𝑖��𝑎��          𝑥100

Mengetahui, Kepala Sekolah:

  NIP.

                                  2011

Guru Mata Pelajaran :

NIP.

19

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

1.     IDENTITAS MATA PELAJARAN

a.	Nomor RPP	: 04
b.	Mata Pelajaran	: Matematika
c.	Kelas/Semester	: X/1
d.	Jumlah pertemuan	: 10 Pertemuan (pertemuan ke-20 s.d. 29)
e.	Alokasi Waktu	: 16 Jam Pelajaran

2.     STANDAR KOMPETENSI

2.     Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

3.     KOMPETENSI DASAR

2.3.  Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.4.  Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5.  Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6.  Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

4.     INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

•      Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

•      Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat

•      Menggunakan rumus  jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

•      Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

•      Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

•      Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan Akar-akar Persamaan

Kuadrat Lain

•      Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

•      Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

•      Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

•      Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

5.     TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep persamaan kuadrat, penyelesaian persaman kuadrat, penyelesaian yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang persamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain.

6.     MATERI AJAR Persamaan kuadrat

7.     METODE PEMBELAJARAN

a.     Pendekatan Pembelajaran             :               Student Centered Approach b.     Strategi Pembelajaran        :                                                       Group-individual Learning

c.     Metode Pembelajaran                    :               Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan presentasi

20

8.     KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan ke-20 (2 x 45’) : Bentuk umum persamaan kuadrat dan penyelesaiannya

No.	Kegiatan Belajar	Waktu
1.	Pendahuluan a.     Orientasi •      Menuliskan judul di papan tulis •      Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar •      Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa b.     Apersepsi •      Siswa diingatkan kembali tentang fungsi kuadrat c.       Motivasi •      Menghubungkan materi persamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari •      Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan kuadrat	5’
2.	Kegiatan Inti a.     Eksplorasi •      Mendiskusikan tentang bentuk umum persamaan kuadrat. •      Diberikan beberapa contoh persamaan kuadrat dalam bentuk ax2+bx+c=0. •      Mendiskusikan dalam kelas cara memfaktorkan persamaan kuadrat, kemudian menyelesaikannya dan menentukan akar-akarnya. •      Mendiskusikan dalam kelas cara membentuk kuadrat sempurna dari contoh- contoh persamaan kuadrat yang diberikan  kemudian menentukan akar-akarnya. •      Mendiskusikan cara menurunkan rumus Kuadrat ( Rumus abc ), kemudian menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus b.     Elaborasi •      Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok •     Siswa mempresentasikan hasilnya c.     Konfirmasi •      Guru  melakukan  tanya  jawab sambil mengarahkan siswa menemukan  jawaban atas permasalahan yang ditemukan •      Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward •     Siswa yang belum aktif diberikan motivasi	80’
3.	Penutup •      Siswa membuat kesimpulan. •      Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.	5’

Pertemuan ke-21 (2 x 45’): Latihan

Pertemuan ke-22 (1 x 45’): Diskriminan dan Jenis-jenis Akar

No.	Kegiatan Belajar	Waktu
1.	Pendahuluan a.     Orientasi •      Menuliskan judul di papan tulis •      Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar •      Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa b.     Apersepsi •      Siswa diingatkan kembali tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat c.       Motivasi •      Menghubungkan materi diskriminan dan akar-akar persamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari •      Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi diskriminan dan akar-akar persamaan kuadrat	3’

21

2.	Kegiatan Inti a.     Eksplorasi •      Diberikan beberapa persamaan kuadrat, dengan tanya jawab dan diskusi kelas membahas perbedaan akar-akar dari beberapa persamaan kuadrat itu. •      Siswa berdiskusi tentang perbedaan akar-akar dengan arahan dari guru •      Siswa menemukan perbedaan itu berasal dari nila diskriminan b.               Elaborasi •      Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok •     Siswa mempresentasikan hasilnya c.     Konfirmasi •      Guru  melakukan  tanya  jawab sambil mengarahkan siswa menemukan  jawaban atas permasalahan yang ditemukan •      Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward •      Siswa yang belum aktif diberikan motivasi	40’
3.	Penutup •      Siswa membuat kesimpulan. •      Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.	2’

Pertemuan ke-23(2 x 45’): Latihan

Pertemuan ke-24 (2x 45’) : Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

No.	Kegiatan Belajar	Waktu
1.	Pendahuluan a.     Orientasi •      Menuliskan judul di papan tulis •      Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar •      Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa b.     Apersepsi •      Siswa diingatkan kembali tentang akar-akar persamaan kuadrat c.       Motivasi •      Menghubungkan materi dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari •      Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi	5’
2.	Kegiatan Inti a.     Eksplorasi •      Mendiskusikan dalam kelas cara menentukan bentuk umum jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat •      Dalam diskusi kelompok siswa menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat yang diberikan dengan menggunakan rumus, kemudian membandingkan hasil yang diperoleh dengan cara menjumlahkan dan mengalikan secara langsung b.     Elaborasi •      Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok •     Siswa mempresentasikan hasilnya c.     Konfirmasi •      Guru  melakukan  tanya  jawab sambil mengarahkan siswa menemukan  jawaban atas permasalahan yang ditemukan •      Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward •      Siswa yang belum aktif diberikan motivasi	80’
3.	Penutup •      Siswa membuat kesimpulan. •      Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.	5’

22

Pertemuan ke-25(1x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui

No.	Kegiatan Belajar	Waktu
1.	Pendahuluan a.     Orientasi •      Menuliskan judul di papan tulis •      Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar •      Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa b.     Apersepsi •      Mengingatkan kembali materi persamaan  kuadrat c.        Motivasi •      Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari •      Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari	3’
2.	Kegiatan Inti a.     Eksplorasi •      Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. b.     Elaborasi •      Siswa mengerjakan soal-soal latihan •      Siswa mempresentasikan hasilnya c.     Konfirmasi •      Guru  melakukan  tanya  jawab sambil mengarahkan siswa menemukan  jawaban atas permasalahan yang ditemukan •      Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward •      Siswa yang belum aktif diberikan motivasi	40’
3.	Penutup •      Siswa membuat kesimpulan. •      Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.	2’

Pertemuan ke-26(2x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan

Akar-akar Persamaan Kuadrat Lain

No.	Kegiatan Belajar	Waktu
1.	Pendahuluan a.     Orientasi •      Menuliskan judul di papan tulis •      Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar •      Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa b.     Apersepsi •      Mengingatkan kembali materi persamaan  kuadrat c.     Motivasi •      Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari •      Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari	5’
2.	Kegiatan Inti a.     Eksplorasi •      Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. b.     Elaborasi •      Siswa mengerjakan soal-soal latihan •      Siswa mempresentasikan hasilnya c.      Konfirmasi •      Guru  melakukan  tanya  jawab sambil mengarahkan siswa menemukan  jawaban atas permasalahan yang ditemukan •      Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward •      Siswa yang belum aktif diberikan motivasi	80’

23

3.         Penutup                                                                                                                                                               5’

•      Siswa membuat kesimpulan.

•      Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

Pertemuan ke-27  (2x45’): Latihan

Pertemuan ke-28 (1x45’): Penggunaan Fungsi dan Persamaan Kuadrat

No.	Kegiatan Belajar	Waktu
1.	Pendahuluan a.     Orientasi •      Menuliskan judul di papan tulis •      Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar •      Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa b.     Apersepsi •      Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan kuadrat c.        Motivasi •      Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari •      Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari	3’
2.	Kegiatan Inti a.     Eksplorasi •      Mendiskusikan  penggunaan  fungsi  dan  persamaan  kuadrat  dalam  penyelesaian masalah •      Membuat model matematika dari permasalahan yang diselesaikan •      Menyelasaikan masalah tersebut b.     Elaborasi •      Siswa mengerjakan soal-soal latihan •      Siswa mempresentasikan hasilnya c.      Konfirmasi •      Guru  melakukan  tanya  jawab sambil mengarahkan siswa menemukan  jawaban atas permasalahan yang ditemukan •      Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward •      Siswa yang belum aktif diberikan motivasi	40’
3.	Penutup •      Siswa membuat kesimpulan. •      Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.	2’

Pertemuan ke-29  (1x45’): Latihan

9.     SUMBER BELAJAR

a.     Sumber Belajar                               : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk diskusi b.      Alat dan Media Belajar                                         : Laptop, LCD, dan penggaris

10.   PENILAIAN HASIL BELAJAR

a.	Teknik Penilaian	: Penugasan dan tes tertulis
b.	Bentuk Instrumen	: Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian
c.	Instrumen Penilaian	:

24